Quản lý dự án · Chương 4 · Mạng công việc
Bạn đã học AOA (Activity on Arrow) ở hai trang trước — công việc nằm trên mũi tên, có sự kiện, có công việc ảo. Trang này dạy cách vẽ AON (Activity on Node) — công việc nằm trong ô, mũi tên chỉ để nối thứ tự. Cùng một đề bài "Dự án X", cùng một đáp số, chỉ khác cách vẽ.
Phần 1 · Vấn đề mà AOA gặp phải
Ở trang "Thứ tự vẽ sơ đồ mạng", để vẽ đúng AOA bạn phải nhớ quy tắc rất chặt: đánh số sự kiện tăng dần, không được có 2 công việc trùng tên sự kiện đầu-cuối, và đặc biệt phải dùng công việc ảo (nét đứt) mỗi khi một công việc chỉ phụ thuộc một phần vào một điểm hội tụ. Việc này dễ vẽ sai với người mới.
Thay vì "vẽ mũi tên là công việc, vẽ vòng tròn là mốc thời gian" — AON lật ngược lại: mỗi công việc là một cái hộp chứa đầy đủ thông tin của nó (tên, thời gian, ES/EF/LS/LF). Mũi tên bây giờ chỉ có một nhiệm vụ duy nhất: nối hộp nào phải xong trước hộp nào. Không còn khái niệm "sự kiện", không còn cần công việc ảo.
Phần 2 · Định nghĩa gốc từ giáo trình
Phương pháp đặt công việc trên các nút (AON) là phương pháp biểu diễn mạng công việc dưới dạng: sử dụng các nút (hình chữ nhật) để biểu diễn các công việc. Trong nút ghi: tên công việc, độ dài thời gian thực hiện, thời gian bắt đầu, thời gian kết thúc.
Khi có nhiều công việc không có công việc đứng trước (ô "Công việc trước" để trống), tất cả cùng xuất phát từ một nút gọi là "khởi sự".
Khi có nhiều công việc không có công việc đứng sau (tên không xuất hiện ở bất kỳ ô "Công việc trước" nào khác), tất cả nối vào một nút "kết thúc".
Chỉ thuần túy xác định thứ tự trước–sau giữa hai công việc, không mang thời gian — khác hẳn AOA nơi độ dài thời gian nằm ngay trên mũi tên.
Mỗi công việc là một nút hình chữ nhật, bên trong ghi tên công việc, ngày bắt đầu, ngày kết thúc, độ dài thời gian.
Mũi tên chỉ xác định thứ tự trước sau, không xác định độ dài công việc.
Mọi điểm trừ điểm cuối đều có ít nhất một điểm đứng sau; mọi điểm trừ điểm đầu đều có ít nhất một điểm đứng trước — nghĩa là không có "đường cụt" giữa chừng.
Trong mạng chỉ có một điểm đầu tiên (khởi sự) và một điểm cuối cùng (kết thúc) duy nhất.
Phần 3 · Chọn dùng cái nào
| Tiêu chí | AOA (mũi tên) | AON (nút) |
|---|---|---|
| Công việc nằm ở đâu | Trên mũi tên | Trong ô (nút) |
| Vòng tròn / nút biểu diễn | Sự kiện (mốc thời gian, không tốn thời gian) | Chính công việc đó (có thời gian) |
| Cần công việc ảo? | Có — bắt buộc khi hội tụ một phần | Không cần |
| Đánh số | Sự kiện đánh số tăng dần, đầu mũi tên > đuôi | Không bắt buộc đánh số nút |
| Dễ vẽ tay khi mạng phức tạp | Dễ nhầm ở chỗ hội tụ | Trực quan hơn, ít lỗi hơn |
| Phần mềm dự án hiện đại (MS Project…) | Ít dùng | Chuẩn phổ biến nhất |
Dù vẽ theo kiểu nào, kết quả tính toán E, L, TF, TD và đường găng phải giống hệt nhau — vì đó là hai cách vẽ khác nhau của cùng một dữ liệu đầu vào. Đề thi có thể yêu cầu đích danh "vẽ theo AOA" hoặc "vẽ theo AON" — đọc kỹ đề trước khi đặt bút.
Phần 4 · Cùng một đề bài đã quen thuộc
Đây vẫn là bảng dữ liệu bạn đã gặp ở trang CPM/PERT. Các giá trị E/L/TF/TD dưới đây giống hệt kết quả đã tính ở trang đó — chỉ khác cách trình bày.
| Công việc | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Việc trước | – | – | – | A | B | B | C | D,E | G | F,H,I |
| Thời gian (ngày) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 3 | 2 | 3 |
Sơ đồ trên chỉ thể hiện thứ tự phụ thuộc giữa các công việc (đúng tinh thần AON: nút mang công việc, mũi tên chỉ nối thứ tự). Bảng số liệu ES/EF/LS/LF/TF/TD đầy đủ cho từng ô xem ở bảng ngay dưới đây — đúng những con số bạn cần điền vào từng nút khi tự vẽ tay.
| CV | T | ES | EF | LS | LF | TF | Trên đường găng? |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 3 | Không |
| B | 2 | 0 | 2 | 1 | 3 | 1 | Không |
| C | 3 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | Có |
| D | 4 | 1 | 5 | 4 | 8 | 3 | Không |
| E | 5 | 2 | 7 | 3 | 8 | 1 | Không |
| F | 6 | 2 | 8 | 5 | 11 | 3 | Không |
| G | 6 | 3 | 9 | 3 | 9 | 0 | Có |
| H | 3 | 7 | 10 | 8 | 11 | 1 | Không |
| I | 2 | 9 | 11 | 9 | 11 | 0 | Có |
| J | 3 | 11 | 14 | 11 | 14 | 0 | Có |
Đường găng vẫn là C → G → I → J = 3+6+2+3 = 14 ngày — đúng như khi vẽ bằng AOA. Đây chính là điểm mấu chốt: AOA và AON chỉ là hai cách trình bày, đáp số bắt buộc phải trùng nhau.
Phần 5 · Đề đúng dạng giáo viên đã giao
Đây là bài tập gốc trong slide bài giảng (chưa có lời giải). Hãy tự vẽ AON và tính đủ ES/EF/LS/LF/TF trước khi bấm xem đáp án. Nếu muốn xem lời giải chi tiết từng bước, sang trang "Giải chi tiết bài tập Chương 4".
| Mã | Công việc | Thời gian | Phụ thuộc |
|---|---|---|---|
| A | Lên ý tưởng | 2 ngày | – |
| B | Xin phê duyệt từ khoa | 1 ngày | A |
| C | Đặt phòng | 2 ngày | B |
| D | Thiết kế slide và tài liệu | 3 ngày | A |
| E | Chuẩn bị quà tặng | 1 ngày | B |
| F | Tập dượt | 1 ngày | C, D, E |
Bước tính ES/EF (đi xuôi, lấy MAX ở điểm hội tụ):
A: ES0 EF2 · B: ES2 EF3 · C: ES3 EF5 · D: ES2 EF5 · E: ES3 EF4 · F: ES = max(5,5,4) = 5, EF = 5+1 = 6 ngày
Bước tính LS/LF (đi ngược, lấy MIN ở điểm tách nhánh):
F: LS5 LF6 · C: LS3 LF5 (TF=0) · D: LS2 LF5 (TF=0) · E: LS4 LF5 (TF=1) · B: LS2 LF3 (TF=0) · A: LS0 LF2 (TF=0)
Đường găng: A → B → {C hoặc D, cả hai đều TF=0} → F, tổng = 6 ngày. Vì cả C và D đều có TF=0, đây là dự án có 2 đường găng song song (A-B-C-F và A-B-D-F) — một tình huống hay gặp trong đề thi, cần nêu rõ cả hai khi trả lời. Riêng E có TF=1 ngày, không nằm trên đường găng.